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[作者:内详 来源:内详]

《三角形的内角和》二次建构课堂实录

[2013-12-27] [浏览:次] [编辑:Admin]

  
  《三角形的内角和》——二次建构
  神道口小学李帅
  一、课前导入
  师:上课之前,我们先来猜一个小谜语:三个头尖尖角,我们学习少不了。知道谜语的答案吗?
  生:三角形
  师:以前学习过三角形吗?
  生:学习过
  师:关于三角形,你都知道些什么?
  生:三角形具有稳定性
  三角形有三个顶点、三个角、三条边
  根据角的大小,可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
  根据边的分类,可以将三角形分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
  师:同学们知道的可真多,一个三角形有几个角(大屏幕出示一个三角形)?
  生:三个角
  师:因为这三个角都在三角形的内部,我们把它们称为三角形的内角,一个三角形有几个内角?
  生:三个内角
  师:同学们看老师手里拿的是什么?(出示我们经常用到的两个三角板)
  生:三角板
  师:按照角的大小进行分类,这两个三角板属于什么三角形?
  生:直角三角形
  师:为什么?
  生:因为有一个直角
  师:你知道直角是多少度吗?
  生:90°
  师:除了直角以外,另外两个角的度数你们知道吗?
  师:测量一个角的度数,我们需要什么工具?
  生:量角器
  师:使用量角器测量角的时候需要注意什么?
  生:量角器的中心点要和角的顶对齐,一条边要和0°刻度线对齐,另一条边指向几就是几度
  师:下面,我们请出量角器来为我们测量(大屏幕演示)你知道他们的内角分别是多少度吗?
  60°、30°、45°、45°
  师:能不能算一算他们的内角和分别是多少度?男生请算左边的直角三角形,女生请算右边的直角三角形
  (学生进行口算)
  师:你发现了什么?
  生:两个直角三角形的内角和都是180°
  师:为什么形状不同的两个直角三角形他们的内角和都是180°呢?这是一种随机的巧合还是一种必然存在的规律?
  生:学生猜想
  师:这节课我们就来研究一下三角形的内角和(板书课题)。同学们说一说,三角形的内角和可能是多少度?
  180°
  师:单凭刚才的两个三角形就说所有的三角形的内角和都是180°,你觉着这样合理吗?
  生:不合理
  师:为什么?
  生:两个三角形数量太少,不能代表全部的三角形(数量少)
  生:这两个三角形都是直角三角形,还有锐角三角形、钝角三角形(种类不齐全)
  师:仅仅凭借两个特殊的直角三角形不足以说明全部的三角形内角和都是180°,你有没有好的方法说明?
  生:多测量几个三角形
  生:测量种类要有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
  师:为了研究的方便,老师为你准备好了研究表格,请看大屏幕
  我们以小组为单位,任意画出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并借助量角器去测量各个内角,最后算一算各个三角形的内角和是多少度?小组长负责分工和总结
  生:小组讨论
  师:请各个小组的组长将你们小组讨论的最后结果写到黑板上
  师:同学们仔细观察这些数据,你发现了什么?
  生:有很多180°
  生:有的是180°,有的不是180°
  师:这些不是180°有一个共同的特征,你发现了吗?
  生:他们都非常接近180°
  师:经过我们的测量发现,三角形的内角和还真的与180°有着密切的联系。但是现在我们能不能就一定说所有三角形的内角和都是180°
  生:不能
  师:为什么?
  生:测量的数量不是太多
  生:有的结果不是180°
  师:虽然我们这次测量的数量与刚才的2个三角形多了很多,但是与无数个三角形相比较数量还是较少,两外,有的测量结果不是180°,所以,我们现在还不能断定所有三角形的内角和一定是180°,但是我们至少可以确定与180有关。
  师:如果我们不去用量角器测量,你还有别的方法来证明吗?
  生:学生思考
  师:老师给你一个小小的提示,以前学习过的角中有没有一个特殊的角,他的度数正好是180°
  生:平角
  师:我们将三角形的三个内角剪下来,拼一拼,如果他正好可以拼成一个直角,我们就可以得出一个什么结论?
  生:三角形的内角和是180°
  师:想不想拼一拼试一试
  生:想
  师:手中有三角形吗?
  生:没有
  师:为了方便大家研究,老师为你特意准备了一个信封,信封中有一个锐角、直角、钝角三角形,请从信封中任意拿出一个给老师示意一下
  (学生从信封中任意取出一个)
  师:说一说你拿出的是什么三角形?
  生:锐角
  师:请拿出锐角三角形的同学挥一挥手
  师:请拿出直角三角形的同学挥一挥手
  师:请拿出钝角三角形的同学挥一挥手
  师:在进行剪一剪、拼一拼之前,老师有个建议,为了防止剪下来以后出现混乱,请你先用笔标出三角形的每个内角再进行操作
  生:(学生自己独立动手开始剪、拼)
  师:哪位同学愿意到展台上来展示一下
  师:为什么拼成一条直线就可是说明三角形的内角和是180°
  生:因为平角的度数是180°
  师:为了让大家看的更清楚,老师特意做了一个课件,请看大屏幕
  (课件动态演示拼的过程)
  师:刚才我们剪的是锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的同学,你们是不是也能拼出一个平角?
  师:同学们,经过我们量一量、拼一拼,现在我们能不能自信的说出所有的三角形他的内角和都是180°
  生:可以
  师:为什么在我们测量的时候会出现179°,183°这种情况呢?
  生:误差
  师:我们在测量的时候,或多或少会出现一些误差,极小的误差是可以允许出现的,但是如果有一位同学测量的是150°,这还是误差吗?
  生:不是,是一种错误。
  师:学习了三角形的内角和到底有什么用处呢,下面我们来做几个练习,请看大屏幕
  (已知两个内角求第三个角的度数.已知等腰三角形的一个顶角,求两个底角的度数.根据三角形的内角和求四边形、五边形、六边形等更多图形的内角和)
  师:同学们一节课很快就过去了,说一说这节课你都收获了什么?
  师:课前,我们测量了常用的三角板的各个内角,发现两个三角板的内角和都是180°,我们猜测是不是所有的三角形的内角和都是180°,通过我们动手量一量,拼一拼,折一折验证了我们的猜想,这种猜想验证的方法,在我们今后的学习中还会经常用到,希望这节课对你有所帮助,下课。
  

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