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[作者:内详 来源:内详]

《长方形、正方形的面积计算》二次建构课堂实录

[2013-12-27] [浏览:次] [编辑:Admin]

  
  《长方形、正方形的面积计算》——二次建构
  高区一小于娟娟
  教学目标:
  1.使学生掌握长方形面积计算公式的形成过程,并且会运用公式进行计算.
  2.通过对长方形面积计算公式形成过程的理解,培养学生初步的空间观念及思维的深刻性.
  3.培养学生合作学习的精神和动手实践的能力.
  教学重点:
  长方形和正方形面积计算公式的掌握和初步应用.
  教学难点:
  理解长方形面积计算公式的形成过程.
  教学用具:
  多媒体、长方形纸片、面积是1平方厘米的正方形、直尺
  一、复习引入
  师:上节课我们认识了面积单位,常用的面积单位有哪些?
  生:平方厘米,平方分米,平方米。
  师:1平方厘米有多大呢?请同学们用手比划一下。(生用手比划)
  师:刚才老师看到很多同学在指自己的拇指指甲,对呀,像这样边长是1厘米(放慢语速)的正方形面积就是1平方厘米。(师一边拿着边长是1厘米的小正方形,一边说)
  师:那1平方分米有多大呢?来,比划一下。(生用手比划)
  师:(师做手势)边长是1分米的正方形面积就是1平方分米。(师一边拿着边长是1分米的正方形,一边说)
  师:(出示1平方米的正方形)同学们,知道它的面积有多大吗?对啦,像这样边长是(停顿生接:1米)的正方形,它的面积是1平方米。
  师:看来,同学们对面积单位有了一定的认识,下面老师来考考你。
  二、说出下面图形的面积.(电脑演示)
  画面一:
  师问:这是1个边长1厘米的正方形,它的面积是多少?
  生:1平方厘米。
  画面二:
  师:你能说出这个长方形的面积是多少平方厘米吗?
  生:3平方厘米。
  师:为什么是3平方厘米?
  生:因为这个长方形是由3个面积为1平方厘米的正方形组成的,也就是3平方厘米。
  画面三:
  师:这个图形的面积是多少平方厘米?
  生:5平方厘米。
  师:你是怎么知道的?
  生:因为它是由5个正方形组成的,1个正方形的面积是1平方厘米,5个就是5平方厘米。
  师:哦,有5个1平方厘米,就是5平方厘米。
  画面四:
  师:大家看这个长方形的面积是多少平方厘米?
  生:6平方厘米。
  师:说说你的想法?
  生:因为这个长方形是由6个正方形组成的,1个是1平方厘米,6个就是6平方厘米。
  画面五:
  师:再看这个长方形,它的面积是多少平方厘米?
  生:20平方厘米。
  师:你怎么说的这么快?
  生:我先看一行摆了5个,再看摆了4行,4×5=20个,20个就是20平方厘米。
  师:这种方法可以吗?这个同学真有办法,他没有一个一个数,而是用一行摆的个数乘行数,一下子算出了共摆了20个这样的小正方形,也就是20平方厘米。
  画面六:
  师:这个长方形的面积是多少呢?你们知道吗?
  那对于这个长方形,你们打算用什么方法来研究它的面积呢?
  生1:用面积是1平方厘米的正方形摆一摆,就能知道。
  师:这位同学想到了用摆一摆的方法,不错。还有别的办法吗?
  生2:用尺子测量它的长和宽,再相乘。
  师:哦,测量长和宽就能知道面积吗?值得研究。
  三、小组讨论,交流研究出长方形的面积计算方法
  师:老师给每个小组都准备了一张这样的长方形纸片,(举着给孩子的小正方形纸片说)下面就以小组为单位,可以用摆一摆、量一量、画一画等方法,研究出这个长方形的面积。
  给每个小组提供长5厘米,宽3厘米的长方形纸片一张,尺子放在桌子上,两个小组不发正方形,20个面积是1平方厘米的正方形。(用铺满的方法的小组活动中就把它们摆好的图形搬到展台上)
  抽小组到展台交流。(生讨论时师巡视找不同方法的小组)
  师:谁愿意到前面交流一下你们小组的方法?(师计划按以下顺序让学生交流,但是当学生在前面交流时没有按照预设的顺序交流时,出现孩子在第二个交流的时候就用长×宽的方法解决,师应该这时引导学生,让学生知道长和宽的长度跟每行摆的个数和行数之间的关系,师要随机应变。)
  生1(摆满):我们小组是用的面积是1平方厘米小正方形把这个长方形铺满,然后看一行摆了5个,摆了3行,一共就是3×5=15个,15个就是15平方厘米。
  师:这个小组是用面积是1平方厘米的小正方形把长方形摆满,一共摆了15个这样的小正方形,面积就是15平方厘米。还有哪个小组想交流?
  生2(沿长摆,沿宽摆):我们小组是沿着长方形的长摆了5个边长是1厘米的小正方形,再沿着宽摆了这样的3个,就能算出全部铺满后正方形的个数3×5=15个,面积就是15平方厘米。
  师:这个小组的摆法怎么样?
  生:更简单。
  师:也能知道有15个1平方厘米,就是15平方厘米。还有不同方法吗?
  生3(画一画):我们小组是用画图的方法做的。
  师:说说你们的想法。生说,如果学生说,我们分成了边长是1厘米的小正方形,教师要问:你是怎么分的?
  生:我先用尺子测量了长方形的长和宽。
  师:请你说说你们测量的长与宽分别是多少?然后把长方形分成很多的正方形,一行能画5个正方形,画了3行,一共就是3×5=15个,面积就是15平方厘米。
  师板书:3×5=15(平方厘米)
  师:这个小组是通过画一画的方法,也能知道长方形的面积。
  师:还有小组想交流吗?
  师:我们再来看这个小组的方法。
  生4(测量长和宽):我们小组是用尺子测量的方法,先测量长方形的长是5厘米,宽是3厘米,然后用长×宽就求出长方形的面积是15平方厘米。
  师:哦,知道长和宽就能求出面积了啊?说说原因,其他同学听仔细了。
  预设一:学生解释:因为正方形的边长是1厘米,长是5厘米一行就能知道摆5个正方形,宽是3厘米就能知道摆3行,然后长×宽就能求出长方形的面积。
  预设二:如果生说不出原因,师就说:这其中的道理是什么呢?请看大屏幕。
  师:我们看,(课件出示)前面三个小组用摆一摆、画一画的方法研究出了长方形的面积,你觉得前面这几种方法和最后这种方法有怎样的联系?(如果学生说不出,教师可以指着屏幕引导:它的长是5厘米,我们一行摆了几个小正方形,它的宽是几厘米,我们摆了这样的几行?)(课件出示第四种,这里无论孩子说出与否,都要看课件。看不出老师就像这样引导,学生要是有举手,让学生先试着说,接下面,
  生:我发现长是5厘米,就能摆出5个小正方形,宽是3厘米就能摆3行。
  师:为什么长是5厘米就能摆5个这样的小正方形呢?
  生:……
  师:因为1个面积为1平方厘米的小正方形边长是1厘米,所以5厘米就能摆5个。
  师:那3厘米呢?
  生:就能摆3行。
  说完后,老师说:他们说的大家听明白了吗?(无论回答明白不明白,老师都要说:我们一起来看屏幕。长5厘米,一行就可以摆5个边长是1厘米的小正方形,宽3厘米就是能摆这样的3行,)师:我们一块闭上眼睛来想一下。一行摆5个,摆这样的3行,一行两行三行。这样5×3=15,也能算出有15个1平方厘米的小正方形。明白了吗?同桌互相说一说。
  师:我们再来看这个长方形,(师出示课件长是7厘米,宽是5厘米的长方形)你能求出它的面积吗?
  师抽生口答。学生可能选择不同的方法,估计肯定会有不少学生会选择长×宽的方法。生用长×宽计算长方形的面积时,师板书算式7×5=35(平方厘米)让学生说出为什么用长×宽就能求出长方形的面积?
  师:我们再来看下一个长方形,谁能算出它的面积?(师出示课件,这次出示一个更大的长方形,长是20分米,宽是9分米的长方形。
  抽生交流,估计学生都会用长×宽的方法来计算,还是让学生说出为什么长方形的面积=长×宽。师板书:20×9=180(平方分米)
  师:通过刚才的研究,我们可以发现长方形的面积=长×宽(师板书)
  一起读一下这个重大发现吧!
  师:同学们请看大屏幕,(出示正方形)你能算出它的面积吗?
  生:6×6=36(平方米)师板书:6×6=36(平方米)
  师:你们有没有发现这个图形与前面的有什么不同?
  生:它是一个正方形。
  师:哦,正方形,那怎样求正方形的面积呢?
  生:边长×边长。(师板书:正方形的面积=边长×边长)
  师:为什么正方形的面积=边长×边长呢?
  找学生试着说:是因为当长方形的长和宽相等时,长方形就变成了正方形,原来的长和宽就都变成了正方形的边长,所以正方形的面积=边长×边长,师板书正方形的面积=边长×边长。
  课题在这里板书:师:这就是我们这节课研究的长方形和正方形的面积板书:长方形(正方形)的面积
  三、解决生活中的问题
  师:下面请同学看屏幕,咱们用这节课学到的知识来解决一个生活中的问题。
  师读题,小江家的一块菜地如上图所示。
  1)准备在菜地的中间挖一个边长为5米的正方形蓄水池。这个蓄水池的占地面积是多少?
  2)你能求出种菜部分的面积吗?
  请同学们独立做在本子上。
  六、小结
  师:这节课你有什么收获?
  生:……
  师:看来同学们的收获都很多,这节课我们一起研究出长方形和正方形的面积计算方法,并用我们学到的知识解决了生活中的很多数学问题。关于面积的知识咱们下节课接着研究。下课!
  板书:
  长方形(正方形)的面积计算
  3×5=15(平方厘米)
  7×5=35(平方厘米)
  20×9=180(平方分米)
  长方形的面积=长×宽
  6×6=36(平方米)
  正方形的面积=边长×边长