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[作者:零春 来源:教之源]

《一元二次方程的根与系数的关系》教学设计

[2019-3-27] [浏览:次] [编辑:零春]

《一元二次方程的根与系数的关系》教学设计
贾湖中学  徐 进
 
教学目标:
1.能说出根与系数的关 系;
2.会利 用根与系数的关系解有关的问题。
重点和难点:
重点:一元二次方程两根之和,及 两根之积与原方程系数之间的关系;
难点:对根与系数这一性质进行应用。
教学过程:
一、知识回顾
1.一元二次方程(x-2)(x-3)=0的两根是多少?.
2.方程(x-x1)(x-x2)=0的两根是多少?你有何根据?一般形式呢?
 
若设它的一般形式为x2+px+q=0,那么x1,x2与p,q之间有何关系?
由两个式子对比可得:p= - (x1+x2),  q=x1x2
所以  x1+x2= -p         x1x2=q
由此可得,一元二次方程根与系数的关系,当二次项系数为 1的时候,关于x的方程x2+px+q=0两根为x1,x2(p,q为常数).则:x1+x2=-p,  x1x2=q
我们就可以将之写成x2+px+q=0的形式,根据前面探究的根与系数的关系,结论:x1+x2=-p,  x1x2=q;我们可以发现:x1+x2 =      x1 x2 =
二、合作探究
(一)回顾,一元二次方程 的求根公式是:

 
 
 


 

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