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[作者:佚台 来源:互联网]

曹培英:警惕数学教学中的形式主义

[2009-12-21] [浏览:次] [编辑:希望之光]

  
  从上个世纪50年代起,我国的数学教育学习前苏联,推崇概念的严谨性和知识的系统性,这对数学教学特别是对数学教师钻研业务产生了长远的、积极的影响。但若强调过分,就容易产生繁琐、雕琢的毛病,进而形成形式主义的倾向。主要表现如:
  1.死扣字眼
  小学数学的概念较少用符号表,绝大多数采用语言描述。因此,长期以来逐步形成了“咬文嚼字,抓住概念本质属性”的概念教学经验。正确应用这一经验,应当明确:一则,“咬文嚼字”一般处在概念形成过程的后阶段,并且常常需要和观察、析实例(包括正例和反例)等教学活动相结合;二则,并非所有概念都需要咬住个别字词不放。
  例如,三角形的认识,教材的描是:“三角形是三条线段围成的图形”。教学时,再三启发,有学生说三角形是“三条线段组成的图形”、“三条线段搭起来的图形”,就是没有学生想到用“围成”这个词。于是,有教师在引进环节上下工夫,制作了一个课件,用动画表现一只小虫被困在三角形内,左冲突出不去,另一只小虫在开口的图形内进出自如。实践下来,还是没有学生自发地使用“围成”这个词。只有一个学生说到了“三角形是三条线段围起来的图形”。教师仍不满意,又想到了进一步的改进措施,即在引进环节,教师自己先有意识地使用围成”这个词来描小虫被困的情境,让学生自然而然地接受,然后模仿使用。
  我们不禁要问,如此煞费苦心,为的是从学生嘴里说出某个词,是否必要?这里不讨论这种挤牙膏式的启发谈话的是非,仅分析“组成”与“围成”所谓“严谨性”。事实上,用“三条线段组成”或“三条线段围成”来描述三角形,都有漏洞,都能找到反例,见图。因此,认为用“围成”比用“组成”更准确,有如“五十步笑百步”。上面罗列的学生回答,在认识三角形的过程中或者说在学生三角形概念的形成过程中,都不妨认可。
  也有人认为比较准确的描述是“三条线段首尾相接而成的图形”。然而,“首尾相接”又是什么意思呢?怎样描述“首尾相接”呢?如此追究下去,一个一看就懂的概念,不就越弄越玄、越弄越复杂了吗?可见,“纯文字叙述是那样容易做到无可挑剔的,它不是教学的重点,要淡化”是颇有见地的主张.
  其实,对于三角之类不作严格刻画也无妨的概念,看图识字地说明一下“……像这样的图形叫做三角”就可以了。愿意说成用三条线段组成或围成的图形,当然也可以。过分在文字描述上花力气雕琢,实在意思不大。正如桌子、椅子这样的概念,人人都明白,人人都能正确识别,但要给出定义却比较困难,即使有了定义,作用也不大。所以,对这类概念的条文,淡化为好。
  扣字眼发展至极端的另一种表现是扣标点符号。例如,为了训练学生的审题能力,除了给出“一句之别”、“一字之差”的题组练习之外,还设计了“一号之异”的对比题供学生辨析:
  修900米公路,前10天平均每天修50米,剩下的5天修完,平均每天修多少米?
  修900米公路,前10天平均每天修50米,剩下的5天修完。平均每天修多少米?
  该练习的设计意图是,由于逗号改成了句号,使得看似一样的两个问题发生了实质性的变化:前一题求后5天里平均每天修多少米;后一题求前后15天里平均每天修多少米。明明可以说清楚也应该说清楚的地方,故意含糊其词,这种训练,即便有效果,也实在是难为了学生。
  话又要说回来,反对死扣字眼,并不是不要关注叙述,而是“适可而止”、“宽容以待”,既注意考虑严格叙述的必要性和实际效果,同时以宽容的心态去评价、去鼓励学生用自己

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