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让数学建模思想引领孩子思维——谈乘法分配律教学反思(万瑞雪)

[2011-5-14] [浏览:次] [编辑:Admin]

让数学建模思想引领孩子思维——谈乘法分配律教学反思
万瑞雪
【教学回放】
一、创设问题情景,提供生活原型:
1、(课件出示书P22,例4情景图及相关的数学信息)
 
教师:你从图中获得哪些信息?
学生:养鸡场左边有50间鸡舍,右边有30间鸡舍,每间鸡舍有75只鸡。求养鸡场一共有多少只鸡?
2、你能用几种方法解答?请列式计算。学生各自独立计算。生口答出示:
(50+30)×75       50×75+30×75
=80×75            =3750+2250
=6000(只)        =6000(只)
 3、仔细观察这两道算式,你有什么发现?(左右两边算法不同,但得数相同)
4、每种算法,先算什么?再算什么?结果怎样?结果相等,我们可以怎样连接这两个算式?
板书:(50+30)×75=50×75+30×75
二、引导抽象概括,建立数学模型
 1、算一算:(3+2)×35       3×(4+6)        (13+12)×4
           3×35+2×35       3×4+3×6          13×4+12×4
2、每组上下两个算式有什么关系?(相等)
   得出:   (3+2)×35=3×35+2×35
             3×(4+6)= 3×4+3×6
            (13+12)×4 = 13×4+12×4
3、观察四个等式,每个等式都有几个数组合而成?(3个数)
等式的左边和右边各有什么相同点和不同点?由此你发现了什么规律?
学生1:等式的左边是两个数的和与一个数相乘,等式的右边是两个数分别与同一个数相乘,再把积相加。
学生2:运算顺序不同,有的数使用了两次。
4、引导概括。
教师:你能用语言来叙述你发现的规律吗?(先在小组说一说)
  教师:能用字母a、b、c表示这个规律吗?
板书:(a+b) ×c=a×c+b×c
小结:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
三、进行拓展衍生,
1、拓展规律。
教师:今天我们学习都是将两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。由此你是否得到新的猜想?
猜想一:三个数的和乘一个数,是否等于这三个数分别去乘这一个数,再把三次乘得的积相加?
猜想二:两个数的差乘一个数,是否等于这两个数分别去乘这一个数,再把两次乘得的积相减?
……
怎么知道你的猜想是否正确?学生选择其中的一个感兴趣的猜想进行验证?
2、实践运用:
学习了乘法分配律,你觉得有什么用?能举例说明吗?

【案例透视与反思】
1、创设问题情境,提供生活原型。
数学建模是从现实生活中的生活原型出发,充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程,得到简化和假设,它是生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。上课开始,出示养鸡场的画面,为学生提供一个完整、真实的问题背景,以此为支撑物启动教学,使学生产生学习的需要;从身边具体的情境中提出问题,让学生认识到问题的价值性。同时弹性的问题设计又促进了学习共同体中成员间的互动、交流,驱动学习者进行自主学习。让数学贴近现实生活,从而使

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