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《公因数和最大公因数》教学反思

[2014-5-19] [浏览:次] [编辑:Admin]

  
  《公因数和最大公因数》教学反思
  作者/来源:黄小 曲春贤
  《公因数和最大公因数》这部分内容是在学生理解因数与倍数的相互关系,会找1~100的自然数的因数,并且在学习面积概念时积累了“密铺”的活动经验开展教学的。对于《公因数和最大公因数》这样一节概念课的教学,其教学重、难点我认为就是对“公”字意义的理解,也就是如何体验这个数既是一个数的因数,又是另一个数的因数,才是两个数“公有”的因数。为了突出本节课的教学重点、突破教学难点,结合我们本学期的教研主题“如何设计有效的教学活动,达成教学目标”,我主要从以下几方面入手来尝试教学:
  一、重视活动体验,让学生经历数学概念的形成过程。
  本节课设计了三次操作活动——
  第一次猜想:一个长方形,长4厘米,宽2厘米。如果用同样大的边长是整厘米数的正方形来摆,刚好摆满没有剩余,可以选边长是几厘米的正方形?让学生带着自己的思考去操作验证,在操作中体会“同样大小的正方形”、“摆满没有剩余”,初步感知正方形既要把长方形的长摆满没有剩余,又要把长方形的宽摆满没有剩余。
  第二次猜想:现在把长方形变大,长6厘米,宽4厘米,同样的要求,这次正方形的边长可以是几厘米?学生可以熟练地操作验证,在活动体验和交流中进一步感知选择正方形时既要保证长方形的长摆满没有剩余,又要保证长方形的宽摆满没有剩余。
  第三次猜想:继续变大,长18厘米,宽12厘米长方形,还是同样的要求,用同样大的小正方形来摆,刚好摆满没有剩余,这次可以选边长是几厘米的正方形呢?学生继续操作验证。这时学生已经有了前两次的操作感知,积累了充分的活动经验,这些活动经验可以支撑他们去推理、想象,找到能“摆满没有剩余”的本质,从而从整体感知正方形边长的规律。
  然后,发挥教师的主导作用:“我们前后共摆了三个长方形,得到了黑板上的这些数据。仔细想一想,这些正方形的边长和什么有关?有怎样的关系呢?”引导学生观察数据,发现规律,引出公因数和最大公因数的概念。
  通过创设以上教学活动,让学生在活动中实实在在地经历了公因数产生的过程,积累丰富的活动经验,充分体验公因数的意义。
  二、借助几何直观,增进学生对概念意义的理解。
  通过上面的操作体验和思考认知,学生认识了公因数和最大公因数,又经历了找公因数和最大公因数的过程,学生能感知“因数”、“公因数”、“最大公因数”这三个概念之间存在着一些联系。为了帮助学生深入地理解概念,提出问题:“对比这三个概念,现在你能说说它们之间的联系与区别吗?可以选其中两个说一说。”引导学生进一步地思考。这时学生交流:“‘因数’是一个数的,而‘公因数’是两个或两个以上的数公有的”、“‘最大公因数’首先它也是‘公因数’中的一个,而且是‘公因数’中最大的一个。”根据学生的交流,我通过课件,借助韦恩图形象直观地演示了“因数”与“公因数”、“公因数”与“最大公因数”之间的关系,增进了学生对概念意义的理解。
  三、通过实际问题,沟通数学概念与现实世界的联系。
  在学生充分理解区分了“因数”、“公因数”、“最大公因数”三个概念之后,提出问题:“一根彩带长16分米,如果要截成小段来装饰包装盒,要求每段一样长且剪完没有剩余,每段可以是几分米?(选整分米数)”学生想到:这是个用因数的知识解决的问题,求每段可以是几分米,也就是求16的因数。这时,引导学生改编成一个用公因数来解决的问题,学生首先想到了

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