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[作者:教之道 来源:小学教育吧]

趣味奥数:李白沽酒

[2009-12-12] [浏览:次] [编辑:教之道]
  
  李白沽酒
  李白街上走,提壶去买酒。
  遇店加一倍,见花喝一斗。
  三遇花和店,喝光壶中酒。
  借问此壶中,原有多少酒。
  解法:先用0+1=1
  1÷2=0.5
  0.5+1=1.5第二次遇店和花
  5÷2=0.75
  0.75+1=1.75
  1.75÷2=0.875第三次遇店和花
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  题里壶中原有酒量是要求的,并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添(乘以2)定量减(减肥斗)而光。求解这个问题,一般以变化后的结果出发,利用乘与除、加与减的互逆关系,逐步逆推还原。"三遇店和花,喝光壶中酒",可见三遇花时壶中有酒巴斗,则三遇店时有酒巴1÷2斗,那么,二遇花时有酒1÷2+1斗,二遇店有酒(1÷2+1)÷2斗,于是一遇花时有酒(1÷2+1)÷2+1斗,一遇店时有酒,即壶中原有酒的计算式为
  [(1÷2+1)÷2+1]÷2=7/8(斗)
  故壶中原有7/8斗酒。
  以上解法的要点在于逆推还原,这种思路也可用示意图或线段图表示出来。
  当然,若用代数方法来解,这题数量关系更明确。设壶中原有酒x斗,据题意列方程
  2[2(2x-1)-1]-1=0
  解之,得x=7/8(斗)
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  白壶中本来就有一些酒,每次遇到酒店就使壶中的酒增加一倍;每次看到花,他就饮酒作诗,喝去一斗.这样经过三次,最后把壶中的酒全都喝光了.李白的酒壶中原来有多少酒?
  答案:题里壶中原有酒量是要求的,并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添(乘以2)定量减(减一斗)而光。求解这个问题,一般以变化后的结果出发,利用乘与除、加与减的互逆关系,逐步逆推还原。"三遇店和花,喝光壶中酒",则三遇店时有酒巴1÷2斗,那么,二遇花时有酒1÷2+1斗,二遇店有酒(1÷2+1)÷2斗,于是一遇花时有酒(1÷2+1)÷2+1斗,一遇店时有酒,即壶中原有酒的计算式为
  [(1÷2+1)÷2+1]÷2=7/8(斗)
  故壶中原有7/8斗酒。