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[作者:佚名 来源:互联网]

趣味数学:来回奔跑的狗

[2010-1-22] [浏览:次] [编辑:希望之光]

  
  两地相距45千米。有一天,上午8时正,甲、乙二人同时从这两地出发,相向而行。甲骑自行车,速度是每小时10千米;乙步行,速度是每小时5千米。乙带着一条狗,当乙出发时,狗也开始向前奔跑,速度是每小时15千米。这只狗遇到甲以后立刻回头奔向乙,遇到乙以后又立刻回头奔向甲,如此继续,直到甲、乙相遇为止。这时,狗共计跑了多少路?
  在这个问题里,问的是狗共计跑了多少路,并不考虑来回奔跑每个单程是多少。而狗是一直不停地奔跑的,只要知道它奔跑的时间,就能算出走多少路。
  狗跑的时间,就是两人从出发到相遇所用的时间,即45÷(5+10)=3(时)。
  在这3小时内,狗跑的路程长度是15×3=45(千米)。
  这样就很快算出,狗跑的路程是45千米。
  还有一种更简单的算法。
  由于15=10+5,
  所以,狗奔跑的速度,恰好等于甲、乙两人速度的和。由此知道,在相同时间内,狗走过的路程,等于两人所走路程的和。从出发到相遇,两人共同走完了全程45千米。所以在这段时间里,狗跑的路程也是45千米。